【点到直线的距离公式点到直线垂线最短】在几何学中，点到直线的距离是一个基本而重要的概念。它不仅在数学中广泛应用，在物理、工程和计算机图形学等领域也有着广泛的应用价值。点到直线的距离可以通过公式计算得出，而其中的核心原理是“点到直线的垂线最短”。

一、

点到直线的距离是指从一个点出发，沿着垂直于该直线的方向到达这条直线的最短距离。这个距离可以用数学公式进行精确计算，其核心思想是利用向量或解析几何的方法来求解。

根据几何原理，点到直线的垂线段长度是最短的，这是由欧几里得几何的基本定理所支持的。因此，当我们需要计算一个点到一条直线的最短距离时，只需要找到该点与直线之间的垂线段即可。

二、点到直线的距离公式

设点 $ P(x_0, y_0) $，直线 $ l $ 的一般式为：

$$

Ax + By + C = 0

$$

则点 $ P $ 到直线 $ l $ 的距离 $ d $ 可以用以下公式计算：

$$

d = \frac{Ax_0 + By_0 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}}

$$

三、公式应用示例（表格）

四、结论

点到直线的距离公式是几何分析中的重要工具，它基于“点到直线的垂线最短”这一几何原理。通过该公式，我们可以快速、准确地计算出任意一点到给定直线的最短距离。掌握并灵活运用这一公式，有助于解决实际问题，并提升对几何空间的理解能力。