在深度学习中，`softmax`函数与交叉熵损失函数是经典的搭配，广泛应用于分类任务。今天，让我们聚焦于二维softmax的求导过程，揭开其背后的数学奥秘！🔍

首先，`softmax`函数将输入向量转换为概率分布，公式为：

\[ \sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{k=1}^K e^{z_k}} \]

其中，\( K \) 是类别数量。二维情况下，我们关注的是矩阵形式的数据处理，这对图像或特征图的分类尤为重要。

接着，交叉熵损失函数定义为：

\[ L = -\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^K y_{ij} \log(\hat{y}_{ij}) \]

这里，\( y \) 是真实标签，\( \hat{y} \) 是预测值。通过链式法则，我们可以推导出梯度公式，从而优化模型参数。🤔

掌握这一过程后，你会发现，即使是复杂的损失函数，也只需一步步拆解，便能轻松驾驭！💪

💡 小提示：梯度计算时需特别注意索引位置，避免混淆！📚

深度学习 机器学习 数学之美 📊📈