在解答这个问题之前,我们需要先回顾一下圆柱体体积的计算公式,即 \( V = S \cdot h \),其中 \( V \) 表示圆柱体的体积,\( S \) 是底面积,而 \( h \) 则是高。
根据公式可以看出,当底面积 \( S \) 保持不变时,圆柱体的体积 \( V \) 和高度 \( h \) 存在线性关系,而非反比例关系。也就是说,如果 \( h \) 增加,则 \( V \) 也会随之增加,并且两者的变化比例是固定的,具体为 \( V : h = S \)(常数)。因此,可以明确得出结论:圆柱体底面积一定时,其体积和高并不成反比例,而是成正比例。
所以答案为:错误。
这一分析基于数学原理,通过清晰地展示公式及逻辑推导过程,帮助理解为何该命题不成立。希望这样的解释能让你更深入地掌握相关知识点。