在解答这个问题之前，我们需要先回顾一下圆柱体体积的计算公式，即 \( V = S \cdot h \)，其中 \( V \) 表示圆柱体的体积，\( S \) 是底面积，而 \( h \) 则是高。
根据公式可以看出，当底面积 \( S \) 保持不变时，圆柱体的体积 \( V \) 和高度 \( h \) 存在线性关系，而非反比例关系。也就是说，如果 \( h \) 增加，则 \( V \) 也会随之增加，并且两者的变化比例是固定的，具体为 \( V : h = S \)（常数）。因此，可以明确得出结论：圆柱体底面积一定时，其体积和高并不成反比例，而是成正比例。
所以答案为：错误。
这一分析基于数学原理，通过清晰地展示公式及逻辑推导过程，帮助理解为何该命题不成立。希望这样的解释能让你更深入地掌握相关知识点。
