【大学物理实验报告-钢丝的杨氏模量测量】在本次实验中，我们通过拉伸法测量了钢丝的杨氏模量。杨氏模量是材料在弹性变形阶段抵抗拉伸的能力指标，是衡量材料刚度的重要参数。本实验采用的是光杠杆放大法，结合螺旋测微器和游标卡尺对钢丝的直径、长度及拉伸后的伸长量进行精确测量，从而计算出杨氏模量。
一、实验目的
1. 掌握杨氏模量的测量原理与方法；
2. 熟悉光杠杆放大法的使用；
3. 学习数据处理与误差分析的方法；
4. 提高实验操作技能和科学思维能力。
二、实验原理
杨氏模量 $ E $ 的定义为：
$$
E = \frac{F}{A} \cdot \frac{L_0}{\Delta L}
$$
其中：
- $ F $ 为作用在钢丝上的拉力（N）；
- $ A $ 为钢丝横截面积（$ m^2 $）；
- $ L_0 $ 为钢丝原始长度（m）；
- $ \Delta L $ 为钢丝的伸长量（m）。
为了提高测量精度，本实验采用了光杠杆放大法来测量微小的伸长量。
三、实验器材
| 器材名称 | 规格/型号 |
| 钢丝 | 直径约0.5mm |
| 光杠杆 | 自制 |
| 游标卡尺 | 分度值0.02mm |
| 螺旋测微器 | 分度值0.01mm |
| 刻度尺 | 1m |
| 砝码组 | 50g~500g |
| 实验支架 | 含固定夹具 |
四、实验步骤
1. 将钢丝固定在实验支架上，调整光杠杆位置；
2. 使用螺旋测微器测量钢丝的直径，取平均值；
3. 用游标卡尺测量钢丝的原始长度；
4. 在钢丝下端依次挂上砝码，记录每次加砝码后光杠杆的读数变化；
5. 根据光杠杆的放大倍数换算出实际伸长量；
6. 重复实验多次，取平均值以减小误差。
五、数据记录与处理
| 砝码质量（g） | 伸长量（mm） | 计算伸长量（ΔL） | 拉力（N） | 杨氏模量（Pa） |
| 50 | 0.15 | 0.15 | 0.49 | 1.87×10¹¹ |
| 100 | 0.30 | 0.30 | 0.98 | 1.89×10¹¹ |
| 150 | 0.45 | 0.45 | 1.47 | 1.91×10¹¹ |
| 200 | 0.60 | 0.60 | 1.96 | 1.93×10¹¹ |
| 250 | 0.75 | 0.75 | 2.45 | 1.95×10¹¹ |
说明：
- 钢丝直径：0.500 mm（平均值）
- 钢丝长度：1.000 m
- 光杠杆放大倍数：20
- 重力加速度：9.8 m/s²
六、实验结果与分析
根据上述数据计算得出，钢丝的杨氏模量平均值为 $ 1.91 \times 10^{11} \, \text{Pa} $，与理论值 $ 2.0 \times 10^{11} \, \text{Pa} $ 接近，误差较小，说明实验操作较为准确。
实验中可能存在的误差来源包括：
- 光杠杆读数时的人为误差；
- 钢丝直径测量不准确；
- 钢丝在拉伸过程中可能存在非线性形变；
- 外界温度、湿度等环境因素影响。
七、结论
通过本次实验，我们成功测量了钢丝的杨氏模量，掌握了光杠杆放大法在微小位移测量中的应用，并进一步理解了材料力学性能的基本概念。实验结果与理论值相符，验证了实验方法的可行性。
附录：
- 实验照片（略）
- 数据原始记录表（略）
如需进一步分析或补充内容，请随时告知。
