【12和16的最小公倍数是多少】在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。对于12和16这两个数来说，找到它们的最小公倍数可以帮助我们在实际问题中更高效地进行计算，例如安排周期性事件、分数通分等。
要找出12和16的最小公倍数，可以采用多种方法，如列举法、分解质因数法或利用最大公约数（GCD）公式。下面将通过分解质因数的方法进行说明，并以表格形式展示关键步骤和结果。
一、分解质因数法
1. 对12进行质因数分解：
$ 12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3 $
2. 对16进行质因数分解：
$ 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 $
3. 取所有不同质因数的最高次幂：
- 质因数2的最高次幂是 $ 2^4 $
- 质因数3的最高次幂是 $ 3^1 $
4. 相乘得到最小公倍数：
$ LCM = 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48 $
二、总结与表格
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 分解12的质因数：$ 2^2 \times 3 $ |
| 2 | 分解16的质因数：$ 2^4 $ |
| 3 | 取每个质因数的最高次幂：$ 2^4, 3^1 $ |
| 4 | 计算最小公倍数：$ 2^4 \times 3 = 48 $ |
三、结论
12和16的最小公倍数是 48。这意味着48是能同时被12和16整除的最小正整数。在实际应用中，这一数值可以帮助我们更好地理解和解决涉及周期性或比例的问题。
