【甲数的三分之二等于乙数的四分之三,甲数比乙数多12,甲乙两数的和】在数学问题中，常常会遇到通过比例关系和差值来求解两个未知数的问题。今天我们要解决的问题是：
> 甲数的三分之二等于乙数的四分之三，甲数比乙数多12，求甲乙两数的和。
一、问题分析
我们可以将题目中的信息转化为数学表达式：
- 甲数的三分之二 = 乙数的四分之三
即：
$$
\frac{2}{3}A = \frac{3}{4}B
$$
- 甲数比乙数多12
即：
$$
A = B + 12
$$
我们的目标是求出 A + B 的值。
二、解题过程
第一步：代入法求解
由第二个等式 $ A = B + 12 $，代入第一个等式：
$$
\frac{2}{3}(B + 12) = \frac{3}{4}B
$$
接下来，我们对这个方程进行化简：
两边同时乘以12（最小公倍数）消去分母：
$$
12 \times \frac{2}{3}(B + 12) = 12 \times \frac{3}{4}B
$$
$$
8(B + 12) = 9B
$$
展开左边：
$$
8B + 96 = 9B
$$
移项得：
$$
96 = 9B - 8B = B
$$
所以：
$$
B = 96
$$
再代入 $ A = B + 12 $ 得：
$$
A = 96 + 12 = 108
$$
三、结果总结
| 项目 | 数值 |
| 甲数（A） | 108 |
| 乙数（B） | 96 |
| 甲数比乙数多 | 12 |
| 甲乙两数的和 | 204 |
四、结论
根据题目给出的条件，通过代数运算可以得出：
- 甲数为 108
- 乙数为 96
- 两数的和为 204
此题的关键在于将文字描述转化为数学表达式，并通过代入法逐步求解，体现了数学逻辑推理的重要性。
