【净现值计算公式及例题】在投资决策中，净现值（Net Present Value, NPV）是一个非常重要的财务指标，用于评估一个项目或投资的盈利能力。NPV 通过将未来现金流按一定的折现率折算为当前的价值，再与初始投资额进行比较，从而判断该项目是否值得投资。
一、净现值计算公式
净现值的计算公式如下：
$$
NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - C_0
$$
其中：
- $ NPV $：净现值
- $ CF_t $：第 $ t $ 年的现金流量
- $ r $：折现率（通常为资本成本或要求的回报率）
- $ t $：年份
- $ C_0 $：初始投资成本
当 $ NPV > 0 $ 时，表示该项目的收益高于成本，具有投资价值；
当 $ NPV = 0 $ 时，表示收益等于成本；
当 $ NPV < 0 $ 时，表示项目亏损，不建议投资。
二、净现值计算步骤
1. 确定初始投资金额 $ C_0 $。
2. 预测未来各年的现金流量 $ CF_t $。
3. 确定合适的折现率 $ r $。
4. 将各年现金流量按折现率折现到现值。
5. 计算所有现值之和，再减去初始投资，得到 NPV。
三、例题解析
假设某公司计划投资一个新项目，初始投资为 100 万元，预计未来 3 年每年产生的现金流入分别为 40 万元、50 万元和 60 万元，折现率为 10%。请计算该项目的净现值。
1. 现金流量表（单位：万元）
| 年份 | 初始投资 | 现金流入 | 折现率 | 折现系数 | 折现后现金流入 |
| 0 | 100 | - | - | - | - |
| 1 | - | 40 | 10% | 0.9091 | 36.36 |
| 2 | - | 50 | 10% | 0.8264 | 41.32 |
| 3 | - | 60 | 10% | 0.7513 | 45.08 |
2. 计算过程
- 第1年现值：$ 40 \times 0.9091 = 36.36 $ 万元
- 第2年现值：$ 50 \times 0.8264 = 41.32 $ 万元
- 第3年现值：$ 60 \times 0.7513 = 45.08 $ 万元
- 所有现值之和：$ 36.36 + 41.32 + 45.08 = 122.76 $ 万元
- 减去初始投资：$ 122.76 - 100 = 22.76 $ 万元
3. 结果
该项目的净现值为 22.76 万元，说明该项目具有正的净现值，具备投资价值。
四、总结
| 概念 | 内容 |
| 净现值 (NPV) | 衡量投资项目未来现金流现值与初始投资之间的差额，用于判断项目是否可行 |
| 公式 | $ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - C_0 $ |
| 折现率 | 一般为资本成本或投资者要求的最低回报率 |
| 应用场景 | 用于企业投资决策、项目评估等 |
| 判断标准 | $ NPV > 0 $：可行；$ NPV = 0 $：盈亏平衡；$ NPV < 0 $：不可行 |
通过合理运用净现值分析，企业可以更科学地做出投资决策，提升资金使用效率。
