【不等式的3条基本性质是什么】在数学学习中，不等式是研究数量大小关系的重要工具。掌握不等式的性质，有助于我们更好地理解和解决实际问题。以下是不等式的三条基本性质，它们是解不等式和进行不等式变形的基础。
一、不等式的三条基本性质
1. 不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变
即：若 $ a > b $，则 $ a + c > b + c $；
若 $ a < b $，则 $ a - c < b - c $。
2. 不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变
即：若 $ a > b $，且 $ c > 0 $，则 $ a \cdot c > b \cdot c $；
若 $ a < b $，且 $ c > 0 $，则 $ a \div c < b \div c $。
3. 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变
即：若 $ a > b $，且 $ c < 0 $，则 $ a \cdot c < b \cdot c $；
若 $ a < b $，且 $ c < 0 $，则 $ a \div c > b \div c $。
二、总结对比表
| 性质 | 内容描述 | 示例 |
| 1 | 加减同一数，不等号方向不变 | 若 $ 5 > 3 $，则 $ 5 + 2 > 3 + 2 $（即 $ 7 > 5 $） |
| 2 | 乘除正数，不等号方向不变 | 若 $ 4 < 6 $，则 $ 4 \times 2 < 6 \times 2 $（即 $ 8 < 12 $） |
| 3 | 乘除负数，不等号方向改变 | 若 $ 7 > 2 $，则 $ 7 \times (-3) < 2 \times (-3) $（即 $ -21 < -6 $） |
三、注意事项
- 在使用不等式性质时，特别注意乘除的数是否为正数或负数，这会直接影响不等号的方向。
- 这些性质适用于实数范围内的不等式，也适用于代数表达式的比较。
- 熟练掌握这些性质，有助于提高解不等式和证明不等式的能力。
通过理解并应用这三条基本性质，我们可以更准确地处理各种不等式问题，为后续的数学学习打下坚实基础。
